Conteste las siguientes preguntas:

¿ Qué es fuerza normal?

La fuerza normal es un tipo de fuerza de contacto ejercida por una superficie sobre un objeto.  Esta actúa perpendicular y hacia afuera de la superficie. Supongamos que un bloque de masa m o los libros de la imagen de la derecha.  Están en reposo sobre una superficie horizontal como se muestra en la figura, las únicas fuerzas que actuán sobre él son su peso y la fuerza de contacto de la superficie. La fuerza ejercida por la superficie soporta el bloque, manteniéndolo en reposo. Como la aceleración del bloque es cero, esto significa que la fuerza de contacto es la fuerza normal N , porque tiene dirección perpendicular, o normal, a la superficie, así en la figura N = mg   .  La fuerza normal, la reacción del plano o fuerza que ejerce el plano sobre el bloque depende del peso del bloque, la inclinación del plano y de otras fuerzas que se ejerzan sobre el bloque.

La fuerza normal  (F_N o N) se define como la fuerza de igual magnitud y dirección, pero diferente sentido, que ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie, ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es perpendicular a la superficie. De acuerdo con La tercera ley de Newton: Principio de Acción y Reacción, la superficie debe ejercer sobre el cuerpo una fuerza de la misma magnitud y dirección, pero de sentido contrario. Las fuerzas debido al contacto son siempre perpendiculares (o normales) a la superficie de contacto. En general, la magnitud de la fuerza normal es la proyección del peso del cuerpo,  , sobre la superficie, de esta manera, el vector de la fuerza normal se encuentra multiplicando la masa por g, la gravedad, de manera que:

F_N = mg

La fuerza normal no es un par de reacción del peso, sino una reacción de la superficie a la fuerza que un cuerpo ejerce sobre ella.

¿Qué es fricción?

Es la fuerza que se opone al movimiento que se presenta entre las superficies de dos cuerpos en contacto físico.

¿Qué es la fuerza resultante?

En un sistema mecánico cuando tienes más de una fuerza actuando la suma vectorial de estas es la fuerza resultante. La fuerza resultante es una fuerza que por si sola produciría el mismo efecto que todo el sistema de fuerzas. Según el tipo de sistemas que veas depende la complejidad del calculo necesario, pudiendo resolverse también gráficamente.

¿Qué es un plano inclinado?

El plano inclinado es una ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura. Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

Leyes de Newton

1ª ley de Newton 

Movimiento rectilíneo uniforme (MRU)

De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.

Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado y podemos decir que forma parte de la materia misma.

Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.

El MRU se caracteriza por:

• a)Movimiento que se realiza en una sóla direccion en el eje horizontal.
• b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.
• c)Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).

El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.

Fórmula:       v= d/t  ;  d=v*t   ;  t=d/v

v=velocidad         d=distancia o desplazamiento    t=tiempo

Movimiento rectilíneo uniforme acelerado (MRUA)

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es un tipo de movimiento frecuente en la naturaleza. Una bola que rueda por un plano inclinado o una piedra que cae en el vacío desde lo alto de un edificio son cuerpos que se mueven ganando velocidad con el tiempo de un modo aproximadamente uniforme; es decir, con una aceleración constante.

Este es el significado del movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere iguales incrementos de rapidez”.

En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa una fuerza que puede ser externa o interna.

En este movimiento la velocidad es variable, nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración.

Entenderemos como aceleración la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Pudiendo ser este cambio en la magnitud(rapidez), en la dirección o en ambos.

Las variables que entran en juego (con sus respectivas unidades de medida) al estudiar este tipo de movimiento son:

Velocidad inicial           Vo (m/s)

Velocidad final              Vf  (m/s)

Aceleración                     a  (m/s²)

Tiempo                             t   (s)

Distancia                         d  (m)

Para efectuar  cálculos que permitan resolver problemas usaremos las siguientes fórmulas:

2ª ley de Newton

La SEGUNDA LEY DE NEWTON determina que si se aplica una fuerza a un cuerpo, 

éste se acelera. La aceleración se produce en la misma dirección que la fuerza 

aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve. 

Recuerda que la fuerza y la aceleración son magnitudes vectoriales por lo que 

tienen un valor, una dirección y un sentido. 

Si la masa de los cuerpos es constante, la fórmula que expresa la segunda ley de 

Newton es:        

fuerza = masa x aceleración. 

                                   

En cambio cuando la masa del cuerpo aumenta, la aceleración disminuye. 

Entonces, debes establecer la cantidad de movimiento (p) que equivale al producto 

de la masa de un cuerpo por su velocidad. Es decir: p = m x v. 

FUERZA 

MASA En el Sistema Internacional la cantidad de movimiento  (p)  se  mide  en  Kg·m/s  

porque la unidad para la masa es el kilogramo y la unidad para la aceleración es 

metros por segundo. Por tanto:  Fuerza(N) = masa(kg) x aceleración (m/s2) 

3ª ley de Newton 

La  TERCERA LEY DE NEWTON postula que la fuerza que impulsa un cuerpo genera una fuerza igual que va en sentido contrario.  

Es decir, si un cuerpo ejerce fuerza en otro cuerpo, el segundo cuerpo produce una fuerza sobre el primero con igual magnitud y en dirección contraria. La fuerza siempre se produce en pares iguales y opuestos. Por esta razón, a la tercera ley de Newton también se le conoce como ley de acción y reacción. 

Investigación: Sistema métrico en Panamá

En Panamá siempre se emplearan dos tipos de sistema de medición, el inglés y el internacional, pero a partir de diciembre del año de 2012 ha empezado a ser impuesta la ley del sistema métrico internacional en todo el  país debido a los Requerimientos de la Organización Mundial del Comercio (OMC) , además  traerá la ventaja de poner a los productores y fabricantes panameños a la par de las especificaciones que se utilizan en otros países y empresarios del extranjero.
El cambio de kilogramos en lugar de libras forma parte de la entrada en vigencia del Sistema Internacional de Unidades (SIU) de medida, aprobado mediante la Ley No. 52 de 11 de diciembre de 2007, la cual hizo modificaciones a la Ley 23 de 1997.
Esta ley, que dicta la obligatoriedad de la venta de productos en kilogramos, metros y galones, obedece a un compromiso adquirido por el país mediante un acuerdo firmado en 1997 para poder ingresar a la Organización Mundial del Comercio.

Ejercicios de Práctica : Por cientos y Razones

Práctica de por ciento: 

1. Cuando Iván se retire recibirá el 90% de su sueldo actual. Sabemos que su sueldo es $2,450 mensuales, ¿cuál será su pensión mensual?

R: ( 2450 x 90 ) / 100 = $2,205

2. En un examen de 400 puntos se necesita un 70% para aprobarlo. ¿Qué puntuación hay que obtener para aprobar el examen?

R:(400x70)/100=280 puntos

 3. Marta contestó 28 preguntas correctas de un total de 40. ¿Qué por ciento contestó correctamente?

R: (28/40) x 100 = 70%

 4. Después de un descuento de 25%, una camisa estaba marcada en $24. ¿cuál era el precio original?

R: (24/75)x100 = $32

5. Andrés obtuvo un 75% en una prueba de 48 ejercicios. ¿Cuántos ejercicios contestó correctamente?

R; (48x75)/100 = 36

6. Tania acostumbra donar el 13% de su sueldo anual a obras de caridad. La aportación de Tania este año fue de $1,440. ¿Cuál fue su sueldo anual?

R: (1440/13)x100 = $ 11,076.92

7. Michael recibió una bonificación de $456. La compañía para la cual trabajó le había prometido una bonificación de un 20% de las ventas. ¿A cuánto ascendieron las ventas?

R:(456/20)x100 = $2,280

8. Carlos contestó 15 preguntas y obtuvo un 75% en la prueba. ¿Cuántas preguntas había en la prueba?

R:(15/75)x100= 20

9.Un automóvil que estaba asegurado, resultó en pérdida total. El beneficiario del seguro recibió $12,500. Si la compañía aseguradora pagó el 80% del valor de la propiedad, ¿cuál era el valor del auto?

R:(12500/80)x100= $15,625.00

10.  Si un estudiante contestó 72 preguntas correctas de un total de 96, ¿qué por ciento contestó correctamente?

R: (72x96) / 100 = 69.12 %

Práctica de razones: 

1. Establecer y simplicar la razón en cada situación

• 20 hits de 45 turnos al bate.
• 12 encestos al canasto de cada 16 intentos.
• 10 preguntas correctas de cada 18.
• 6 a 3 (1/5)

20/45 = 4/9
12/16 = 3/4
10/18 = 5/8
6/ (16/5)=96/5


2.Un equipo de beisbol ganó seis de un total de nueve juegos. Encontrar las siguientes razones:

• Juegos ganados a perdidos : 6/3 = 2/1
• Juegos ganados a total de juegos ; 6/9 = 2/3
• Juegos perdidos a total de juegos: 3/9 = 1/3

3. Juliana tiene 32 años y su hermano Iván tiene 8 años.¿Cuál es la razón de edad de Juliana a Iván?
32/8 = 4/1

4. En una caja de 50 botellas, 6 están defectuosas. ¿Cuál es la razón de botellas sanas a defectuosas?
44/6 = 22/3

5, En una clase de química con 30 estudiantes matriculados, 6 se dieron de baja y 6 fracasaron al curso. ¿Cuál es la razón de estudiantes que aprobaron a estudiantes que se dieron de baja?

18/ 6 = 3/1

6. Juan pesa 128 libras y su amigo Carlos pesa 112 libras. ¿Cual es la razón del peso de Carlos al peso de Juan? 

112/128= 56/64=14/16=7/8

Asignación #1

Objetivo: Crear un blog y contestar las siguientes preguntas:

• ¿Qué es el método científico?
• ¿Qué es arquitectura?
• ¿Cual es la relación de la arquitectura con la matemática y la física?

Desarrollo:

¿Qué es el método científico?

El método científico es un proceso destinado a explicar las relaciones entre los hechos y a través de eso crear leyes (hipótesis) que se utilicen en la física y que puedan ser aplicadas en la vida cotidiana del hombre.
Los científicos emplean el método científico como una forma planificada de trabajar. Sus logros son acumulativos y han llevado a la Humanidad al momento cultural actual.

¿Qué es la arquitectura?

La arquitectura se define como aquel arte en el que se proyectan y construyen edificios de todo tipo y para todo uso. Se le considera una de las Bellas Artes ya que implica también una búsqueda constante de la estética.

La arquitectura encuentra su origen en épocas muy antiguas, pudiendo ubicar en su historia el primer tratado en la Roma del siglo I antes de Cristo. Dicho tratado fue escrito por Marco Vitruvio Polión, quién a lo largo de la historia se ha considerado como el padre de la Arquitectura. 

La existencia de diferentes estilos de arquitectura a lo largo de la historia, refleja los tránsitos del hombre por diferentes estilos de cultura, sociedad y valores, no sólo señala los diferentes gustos técnicos, utilitarios y estéticos de cada arquitecto. 

Como es de imaginar, la arquitectura es un arte o ciencia que se encuentra presente en todo momento de nuestras vidas, la arquitectura es un arte o ciencia que se encuentra presente en todo momento de nuetras vidas, brindándonos incluso un techo sobre el cual cobijar nuestras vidas, así como también nos otorga espacios para el contacto social y el esparcimiento.

¿Cual es la relación de la arquitectura con la matemática y la física?

Con respecto a la física: 
La arquitectura es una aplicación de la física, con ella es más fácil seleccionar mejores materiales para la mejor estabilidad, durabilidad y flexibilidad que se necesita. Con la física se hacen cálculos estructurales, cálculos según terrenos, resistencia a movimientos sísmicos, entre otros.

 La colaboración entre Física y Arquitectura comienza con la investigación y desarrollo de nuevos materiales susceptibles de ser utilizados en edificios, de este modo y en lo referente a las fachadas existe una amplia gama de materiales utilizados de manera innovadora en la piel exterior de los edificios: vidrio; aplacados cerámicos; láminas de titanio, zinc o acero inoxidable; paneles de aluminio; componentes plásticos, etc.

Con respecto a las matemáticas:
Todos nos podemos imaginar que, antes de poner manos a la obra, el arquitecto tiene que comprobar que la estructura que quiere construir es realizable teniendo en cuenta la resistencia de los materiales que empleará, las cargas que tienen que soportar y quizás también el coste económico. Sin embargo parece que esta aplicación se reduce sólo a esto, al cálculo de estabilidades, de tensiones, etc., pero de ninguna forma al diseño del objeto arquitectónico mismo. Pensamos, y es bien cierto, que con respecto a la creación artística, el arquitecto aparta de su mesa de trabajo las matemáticas y deja volar la imaginación en la búsqueda de la forma deseada. Pues bien, esto no es exactamente así. Lo que quizás resulta desconocido es que las matemáticas también pueden ayudar, y de hecho lo hacen, si no en el mismo momento mágico de creación artística, sí en el inmediatamente posterior. “Toda creación arquitectónica es geometría’’ es una máxima que se puede encontrar en los tratados de geometría descriptiva.